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2102
問數學!!問數學!!
1.檢視圖片如上圖
△ABC是正三角形
已知A2C3=C2B3=B2A3
且(C2C3)2 (B2B3)2=(A2A3)2
試證：A1B1⊥C1A1。
(圖畫得不好
還請多多包涵。
)(註：畫底線為次方
2即平方
以下比照辦理)2.試問：能否找出四個正整數
使它們之中任兩數的積加上2002都是「完全平方數」。
若可以
試舉一例；若不行
試說明理由。
3.存在這樣的有理數a
b
c
且a＜b＜c
使分式：1/(a-b) 1/(b-c) 1/(c-a)=？(A)-2003 (B)0 (C)2003 (D)-√20034.四邊形ABCD中
AD∥BC
AB CD=12
AD BC=8
M為∠A的平分線和∠B的平分線的交點
N為∠C的平分線和∠D的平分線的交點
求MN的長？5.已知a
b均為正數
且a b=2
求u=√(a2 4) √(b2 1)的最小值？答：(1)(2)題為證明題(3)(A) (4)2 (5)√13
(1) 、 (4)http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=2102
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